===== Lab 9 : MRI Basics =====

V dnešním cvičení se budeme zabývat základními principy magnetické rezonance - //Magnetic Resonance Imaging// (MRI). Projděte si slajdy/prezentaci z přednášek MRI 1 (8.4.) a MRI 2 (15.4.). Dále doporučuji velmi bohatý soubor informací k MRI, který obsahuje i velké množství ilustrací a animací, dostuná na stránkách {{https://mriquestions.com/index.html|MRI Questions}}. Vztah mezi Blochovými rovnicemi a relaxačními časy je popsán {{https://mriquestions.com/bloch-equations.html|zde}}. 


==== Domácí cvičení ====

  * ** [3 pts] [[#Opakované excitace]]** Pozorujte vývoj magnetizace pro různé látky při různých nastaveních parametrů sekvence.
  * ** [2 pts] [[#Rezonanční frekvence spinů]]** Určete sílu gradientního pulsu tak, aby došlo k excitaci pouze v omezeném prostoru.

==== Detailní popis ====

MATLABovské skripty nutné k vypracování domácího cvičení jsou ({{ :courses:zsl:blochsim.zip|ke stažení zde}}).

=== Opakované excitace ===

Vizualizujte průběh magnetizace při opakovaných excitacích 90$^\circ$ RF pulsem. Sleduje průběhy magnetizace pro látky s rozdílnými hodnotami $T_1, T_2$ pro různé hodnoty //repetition time// TR a //echo time// TE. Uvažujte kombinace pro //nízké// a //vysoké// ''TE'' resp. ''TR''. 

Použijte skript //weighting.m//, který pro vstupní parametry ''TE'', ''TR'' zobrazí časový průběh transverzální $M_{xy}$ (červená křivka) a longitudinální magnetizace $M_z$ (modrá křivka) pro sekvenci opakovanách $90^{\circ}$ RF pulsů. Výsledná //figure// obsahuje dva grafy. V každém z nich je vykreslen průběh magnetizací pro dvě látky (souvislá a čárkovaná čára) -- v horním grafu mají obě simulované látky stejný čas $T_1$ ale rozdílné časy $T_2$, v dolním grafu je to naopak, tj. dvě látky se stejným $T_2$ a rozdílným $T_1$. V obou grafech je svislou černou čarou vykreslena doba vyčítání signálu (''TE''). 

{{ :courses:zsl:bloch_pulse_sequence.png?700 |}}


Amplitudu echa měřeného v čase ''TE'' při opakováných excitacích v čase ''TR'' lze zjednodušeně popsat rovnicí

$$U = \rho \cdot (1 - e^{-\frac{TR}{T_1}}) \cdot e^{-\frac{TE}{T_2}}$$

Souhlasí pozorování opakovaných excitací s touto rovnicí? Uvažujte opět kombinace vysokých a malých hodnot pro parametry ''TE'' a ''TR'' a odvoďte, který(é) ze tří faktorů rovnice výše má pro danou kombinaci vliv na amplitudu signálu. Souhlasí výsledek s pozorováním průběhů magnetizace s opakovanými excitacemi? 


=== Rezonanční frekvence spinů ===

Spusťte si skript //selection.m//. V tomto skriptu se zobrazuje několik bodů umístěných na ose x (souřadnice y a z jsou nulové). Při využití tzv. gradientů můžeme lokálně změnit velikost magnetického pole. Tím změníme i rezonanční frekvenci spinů.

Excitačním pulsem obsahujícím pouze určité frekvence můžeme vybudit pouze atomy v námi zvolené oblasti. V našem případě máme šířku RF pulsu pevně danou a budeme měnit pouze velikost gradientu ve směru x. Naším úkol je vybudit pouze oblast v rozmezí -2mm až 2mm na ose x.

Spusťte skript //selection.m//. Obrázek zobrazuje excitační puls. Zjistěte jaké frekvence (maximální a minimální) jsou obsaženy v tomto pulsu (pouze voxely s touto rezonanční frekvencí budou tímto pulsem vybuzeny). V úvahu budeme brát pouze frekvence s amplitudou větší než polovina maximální amplitudy (aproximace čtvercového pulzu).

{{ :courses:a6m33zsl:mri_bloch_selection_time.png?800 |}}

Jako první chceme vybudit pouze body v rozmezí -2mm až 2mm. Proto by rezonanční frekvence bodu na souřadnici 2mm měla být rovna zjištěné maximální frekvenci v RF pulsu. Spočtěte velikost indukce gradientního pole //Bg// [T/mm] tak, aby toto platilo. Použijte vzorec

$f = 42.58\cdot 10^6 \cdot B(x)$

kde //f// je Larmorova frekvence, //42.58// je gyromagnetická konstanta vodíku /* dělená 2pi */ a //B// je celková magnetická indukce. Použijte princip superpozice //B(x)//, které se skládá ze statického $B_0$ a (lineárního) gradientního pole. Dejte si pozor na jednotky - zjištěná frekvence je v //kHz//, souřadnice bodu ve kterém hledáte //B// je 2 mm. Do proměnné //Grad// vkládejte hodnotu v **[T/mm]**. Nastavte gradient a vygenerujte časový průběh také pro rozmezí [-1, 1] mm. Do zprávy napište, jak jste hodnotu odvodili a také vložte výsledné průběhy magnetizace, jak je vrací skript //selection.m//. 

Všimněte si na následujícím obrázku, že krátce po RF pulsu jsou vybuzené pouze body v oblasti -2mm až +2mm. Tato technika se používá při MRI snímání pro vybuzení pouze určitého řezu obrazem (bez použití selekce řezu bychom měřili součet signálu přes všechny řezy). 

{{ :courses:a6m33zsl:mri_bloch_selection_place.png?500 |}}

Více informací a ilustrací k frekvenčnímu kódování lze opět nalézt na stránkách [[http://mriquestions.com/frequency-encoding.html|MRI-Q]] and [[https://www.youtube.com/watch?v=9zNPYzx1zY4&t=13s&ab_channel=AlbertEinsteinCollegeofMedicine|Video lectures]].