====== Optimalizace ====== **Rychlé odkazy**: [[courses:b0b33opt:cviceni:start|cvičení]], [[https://cw.felk.cvut.cz/brute/|BRUTE]], [[https://fel.cvut.cz/cz/education/rozvrhy-ng.B211/public/html/predmety/46/74/p4674306.html|rozvrh]], [[|diskusní fórum]] ===== Obsah a prerekvizity ===== //Optimalizace// (též známá jako //matematické programování//) se zabývá minimalizací funkcí mnoha proměnných za případných omezujících podmínek. V inženýrské praxi vzniká mnoho takových úloh - často je třeba dělat něco //nejlépe// v rámci daných //omezení//. Optimalizace je částí aplikované matematiky na pomezí matematické analýzy, lineární algebry a informatiky. Využijete zde mnoho znalostí a dovedností, které jste se naučili dříve. //Prerekvizity//: lineární algebra, matematická analýza funkcí jedné proměnné, základy analýzy více proměnných. ===== Přednášky ===== [[https://sites.google.com/view/tomaskroupa/homepage|Tomáš Kroupa]] (předtočené video najdete vždy v seznamu přednášek) [[http://staff.utia.cas.cz/adam/index.html|Lukáš Adam]] 19.3.-16.4. [[https://meet.google.com/mnz-yaxo-jxu|Google Meet]] [[https://github.com/sadda/Optimalizace_Slidy|Dodatečné materiály]] * Přednášky postupují zhruba podle elektronických {{|skript}} ({{|dvoustranná verze}}). Chyby najdete v souboru {{errata.pdf|errata}}. * Dále studujte z [[literatura|doplňující literatury]]. * Online konzultaci může poskytnout přednášející po předchozí domluvě. ^ Datum ^ Náplň ^ Materiály ^ Kvíz, termín vyplnění ^ | St 17.02. | Optimalizační úlohy a jejich formulace |{{https://drive.google.com/file/d/1Nlkw0zW0GUHg3pdj71Qp04KMs_QObBOz/view?usp=sharing|video}} {{ :courses:b0b33opt:01uvod.pdf |slajdy}}| | | Pá 19.02. | Lineární prostory a afinní podprostory | {{https://drive.google.com/file/d/1yqB6vZCnHsTNhAmMNdxQCXRq8cn0QhDr/view?usp=sharing|video}} {{ :courses:b0b33opt:02la.pdf |slajdy}}| {{https://cw.felk.cvut.cz/brute/student/index.php|kviz01}} 28.2. | | St 24.02. | Ortogonální matice | {{https://drive.google.com/file/d/1cDzVz7VvqIa0GVlGNnLZM28MHTuly6bJ/view?usp=sharing|video}} {{ :courses:b0b33opt:03ortmatice.pdf |slajdy}} | | | Pá 26.02. | Ortogonální projekce | {{https://drive.google.com/file/d/1L-gGi8khRdrMrQzk9UEczE0yZDg7KlR9/view?usp=sharing|video}} {{ :courses:b0b33opt:04ortproj.pdf |slajdy}}| {{https://cw.felk.cvut.cz/brute/student/index.php|kviz02}} 7.3. | | St 03.03. | Metoda nejmenších čtverců | {{https://drive.google.com/file/d/161Nb3spaV7YHSuSDiOYicSKvZ6JfqiJx/view?usp=sharing|video}} {{ :courses:b0b33opt:05mnc.pdf |slajdy}} | | | Pá 05.03. | Aplikace metody nejmenších čtverců |{{https://drive.google.com/file/d/1GyGkWLund9EZgwCXvMH0g8L5Z781cYqU/view?usp=sharing|video}} {{ :courses:b0b33opt:06aplikacemnc.pdf |slajdy}} | {{https://cw.felk.cvut.cz/brute/student/index.php|kviz03}} 14.3. | | St 10.03. | Spektrální rozklad a kvadratické funkce |{{https://drive.google.com/file/d/1NmJJJYwkKiANtmPVG83pcBxeWy8LGAEg/view?usp=sharing|video}} {{ :courses:b0b33opt:07spektr.pdf |slajdy}}| | | Pá 13.03. | PCA a úloha na nejmenší stopu |{{https://drive.google.com/file/d/1K4_ScKSjIkC5nH5ZqTs0tOkxRdFxa6D_/view?usp=sharing|video}} {{ :courses:b0b33opt:08nejstopa.pdf |slajdy}} | {{https://cw.felk.cvut.cz/brute/student/index.php|kviz04}} 21.3. | | St 17.03. | SVD |{{https://drive.google.com/file/d/1RlVuO0aw8HUDoe0mXazVZ-7OmcGCn0AS/view?usp=sharing|video}} {{ :courses:b0b33opt:09svd.pdf |slajdy}} | | | Pá 19.03. | Reálné funkce a zobrazení | {{https://drive.google.com/file/d/1VXf5ZDJ6dh8vuIrtss1Vx27gjsZUldhU/view?usp=sharing|video}} {{ :courses:b0b33opt:Slidy_10.pdf |slajdy}} | {{https://cw.felk.cvut.cz/brute/student/index.php|kviz05}} 28.3. | | St 24.03. | Typy extrémů a volné lokální extrémy |{{https://drive.google.com/file/d/1WFcdhp_S___ZjuPCB7_ZbJhLdRRSyGqH/view?usp=sharing|video}} {{ :courses:b0b33opt:Slidy_11.pdf |slajdy}} | | | Pá 26.03. | //Zápočtový test// | | {{https://cw.felk.cvut.cz/brute/student/index.php|kviz06}} 4.4. | | St 31.03. | Metody hledání volných lokálních extrémů | {{https://drive.google.com/file/d/1vrDYeNPqt6M_fsF7t4zsvcwNyaxkaldr/view?usp=sharing|video}} {{ :courses:b0b33opt:Slidy_13.pdf |slajdy}} | | | Pá 02.04. | //Státní svátek// | | | | St 07.04. | Nelineární metody nejmenších čtverců | {{https://drive.google.com/file/d/1bA5SD3Nm7uXuSkqeTIHfDPQIYB-Oys7L/view?usp=sharing|video}} {{ :courses:b0b33opt:Slidy_14.pdf |slajdy}} | {{https://cw.felk.cvut.cz/brute/student/index.php|kviz07}} 18.4. | | Pá 09.04. | Lokální extrémy vázané rovnostmi | {{https://drive.google.com/file/d/10ehOetZAJg-OqIaTf70UgMiZBqtfEV1t/view?usp=sharing|video}} {{ :courses:b0b33opt:Slidy_15.pdf |slajdy}} | | | St 14.04. | Aplikace Lagrangeových multiplikátorů | {{https://drive.google.com/file/d/1lk0rSLjDuKpELXJRIAaGhdXQ7X7SabLe/view?usp=sharing|video}} {{ :courses:b0b33opt:Slidy_16.pdf |slajdy}} | {{https://cw.felk.cvut.cz/brute/student/index.php|kviz08}} 25.4. | | Pá 16.04. | Úvod do lineárního programování | {{https://drive.google.com/file/d/1cKe84-7t_TqJoUPiMqRntkmR9NB7YMan/view?usp=sharing|video}} {{ :courses:b0b33opt:Slidy_17.pdf |slajdy}} | | | St 21.04. | Konvexní množiny a mnohostěny | {{https://drive.google.com/file/d/1k6jXcG1cXSRjjc3ZuQr5Bcqj0_3CByCS/view?usp=sharing|video}} {{ :courses:b0b33opt:10poly.pdf |slajdy}} | {{https://cw.felk.cvut.cz/brute/student/index.php|kviz09}} 2.5. | | Pá 23.04. | //Zápočtový test// | | | | St 28.04. | Simplexová metoda | {{https://drive.google.com/file/d/12JyUtUJW8_SN-fi0bNOrySqbn2WSuhDO/view?usp=sharing|video}} {{ :courses:b0b33opt:11simplex.pdf |slajdy}} | {{https://cw.felk.cvut.cz/brute/student/index.php|kviz10}} 9.5. | | Pá 30.04. | Dualita v LP |{{https://drive.google.com/file/d/1swiKiNUbsg0KN2hjIcg2g1AP110UmWBS/view?usp=sharing|video}} {{ :courses:b0b33opt:12dual.pdf |slajdy}} | | | St 05.05. | Aplikace duality v LP |{{https://drive.google.com/file/d/1uQmohB_AqbWNgNDDhQrxZVBFKNIraGXp/view?usp=sharing|video}} {{ :courses:b0b33opt:13apldual.pdf |slajdy}}| | | Pá 07.05. | Úlohy celočíselného LP |{{https://drive.google.com/file/d/17qeX4o7mjjwTbzu-Mxl8BnclcerYXame/view?usp=sharing|video}} {{ :courses:b0b33opt:14ilp.pdf |slajdy}} | | | Pá 14.05. | Konvexní funkce |{{https://drive.google.com/file/d/1hweHcuEZF-AfYV0UtwWFdSD6_NqMNJGp/view?usp=sharing|video}} {{ :courses:b0b33opt:15konvfce.pdf |slajdy}} | | | St 19.05. | Konvexní optimalizace |{{https://drive.google.com/file/d/1V6xgxlTZQTxJB2hOCAeCRbgYTUlVKUqD/view?usp=sharing|video}} {{ :courses:b0b33opt:16konvopt.pdf |slajdy}}| | | Pá 21.05. | Pohled zpět. Řešení vybraných úloh. |{{https://drive.google.com/file/d/1yA2LmSmihiZWIOIDahOXSHKnpPUtuS6S/view?usp=sharing|video}} {{ :courses:b0b33opt:17final.pdf |slajdy}}| | ==== Online kvízy ==== Během semestru vám zadáme 10 krátkých online kvízů, jejichž cílem je zopakovat si odpřednášenou látku. **Nově otevřený kvíz uvidíte na úvodní stránce BRUTE v Upcoming deadlines**. Každý kvíz je možno libovolněkrát opakovat (pro opakování je v Brute potřeba se vrátit na výpis a kliknout znovu na kvíz). Kdo kvíz bezchybně vyplní do daného termínu (data + času), dostane za něj 1 bod. Kdo ho vyplní po termínu nebo nevyplní, dostane 0 bodů. Vyplnění kvízů není podmínkou zápočtu. Odkaz na nejbližší kvíz a termín jeho vyplnění bude vždy v Brute. ==== Zápočtové testy ==== Dva zápočtové testy v době místo přednášky proběhnou ve dnech **26.3.** a **23.4.** Každý test obsahuje příklady na látku odpřednášenou a odcvičenou do té doby. Z každého testu dostanete max. 15 bodů (tedy celkem max. 30). Hodnocení testu po opravení najdete v Brute. Nutnou podmínkou pro zápočet je dosažení nejméně poloviny (tj. 15) bodů celkem z obou testů. Kdo se nemůže testu zúčastnit (z vážných důvodů, typicky nemoc), může absolvovat náhradní test ve zkouškovém období (datum bude ohlášeno). Náhradní test neumožňuje zlepšit si špatně napsaný test, ale pouze nahradit absenci na testu. ==== Hodnocení a zkouška ==== ^ Online kvízy | max. 10 bodů | ^ Domácí úlohy | max. 10 bodů | ^ Zápočtové testy | max. 30 bodů | ^ Zkoušková písemka | max. 50 bodů | ^ CELKEM | max. 100 bodů | Nutnou podmínkou účasti na zkoušce je zápočet (viz [[courses:b0b33opt:cviceni:start|Cvičení]]). Nutnou podmínkou pro známku lepší než F je dosažení nejméně poloviny (tj. 25) bodů ze zkouškové písemky. Výsledná známka se pak určí takto: ^ Body | [0,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] | ^ Známka | F | E | D | C | B | A | Zkouška je písemná s touto výjimkou: kdo dosáhl 90 bodů a chce známku A, musí přijít ještě k ústní části zkoušky (bez ní dostane pouze B). Pro ostatní ústní část zkoušky určena není.