Cvičení 4: 1D pole

• Napište program, který porovná dvě funkce a(x,y,z) a b(x,y,z) se třemi logickými proměnnými a zjistí, zda výrazy jsou ekvivalentní, případně vypíše pro jaké kombinace vstupů se výstupy liší.
• Porovnejte následující funkce:

def a(x,y,z):
    return (x and y) or (not y and z)
 
def b(x,y,z):
    return x or z

• Napište funkci my_find(a,b), která v řetezci a hledá řetězec b (nepoužívejte vestavěnou funkci find).
• Pokud řetězec najde, vrátí index jeho prvního výskytu zleva.
• Pokud řetězec nenajde, vrátí -1.
• Napište funkci my_replace(a,b,c), která v řetězci a nahradí všechny výskyty řetězce b řetězcem c.
• Ve funkcích používejte pouze funkce
  • len(s) - délka řetězce,
  • s[i] - znak na pozici i,
  • s[i:j] - podřetezec od i do j
  • s[:j], s[i:] - podřetězec od počátku do j, resp. od i do konce.

• Napište program, který čte standardní vstup a v načteném řetězci zamění slovo Ahoj za slovo Cau.
• Můžete využít vestavěné funkce find, replace, nebo Vaše funkce z předchozí úlohy.
• Pokud se ve vstupním řetězci objeví slovo Konec, program skončí. V tomto řádku ale nejdříve zamění Ahoj za Cau.

• Načtení 1D pole ze souboru
• Pole může být v souboru uloženo dvěma způsoby:
  • všechna čísla na jednom řádku oddělená mezerami, nebo jiným znakem
    • pro načtení nejdřív rozdělte řádek na řetězce podle dělicího znaku - funkce split()
    • pak převeďte řetězce na čísla a uložte do pole

f=open('line.txt','r')
line = f.readline()
pole = list(map(int, line.split()))

• na řádku pouze jedno číslo, počet řádek udává délku pole
  • otevřete soubor pro čtení - open(název_souboru, “r” - read čtení)
  • přečtěte celý soubor po řádcích - readline, nebo cyklus for
  • každý řádek převeďte na číslo a připojte na konec pole - funkce append

pole=[]
f=open('pole.txt','r')
for line in f:
    pole.append(int(line))

• Tisk a formátování výstupu
  • nejjednodušší výpis jednorozměrného pole je přímo využít vestavěnou funkci print - print(pole)
  • pokud chcete vypsat pole na každý řádek jednu hodnotu, pak využijte cyklus for

for x in pole:
    print(x)

• Napište funkci, která vrací největší hodnotu v poli a zároveň vrací index tohoto prvku
• Pro pole nulové délky vrací index -1.
• Pozor: je třeba předpokládat, že v poli mohou být jakékoliv hodnoty (kladné, nuly, záporné)!

• Napište funkci, která vrací druhou největší hodnotu v poli a zároveň vrací index tohoto prvku
• Pro pole délky méně než 2 vrací index -1.
• Pozor: je třeba předpokládat, že v poli mohou být opět jakékoliv hodnoty (kladné, nuly, záporné)!

• Polynom $a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_n x^n$ můžeme reprezentovat polem koeficientů [ a_0, a_1, a_2, … , a_n ]
• Příklad:
  • polynomu $1 + x - 2x^2$ odpovídá pole [1, 1, -2 ]
  • polynomu $x - x^3$ odpovídá pole [0, 1, 0,-1 ]
• Nulové koeficienty lze vynechat u nejvyšších mocnin, ale ne u nejnižších.
• Příklad:
  • [0,1,2] vyjadřuje polynom $x + 2x^2$
  • [0,1,2,0] vyjadřuje taktéž polynom $x + 2x^2$
  • ale [1,2,0] vyjadřuje polynom $1 + 2x$

• Napište funkci printPoly,která vypíše polynom, přičemž mocniny bude tisknout znakem '^'.
• Pokud je nějaký koeficient nulový, příslušný člen se nevypíše.
• Příklad:
  • printPoly( [ 1, 1, 0, -2] ) vytiskne 1 + x - 2x^3
  • printPoly( [ -2, 0, 0, -2, 0, 0, 0] ) vytiskne -2 -2x^3

• Napište funkci polyValue , která pro zadaný polynom a hodnotu x vypočte jeho hodnotu v zadaném bodě $x$
• Tedy polyValue([1,0,2], 4) má hodnotu 33, protože $1 + 2x^2$ pro $x=4$ je 33.

• Napište funkci, která pro zadaný polynom najde je maximum/minimum v zadaném intervalu $<a,b>$. Řešte numericky, např. s krokem $\delta=0.1$. Nápověda: použijte funkci pro výpočet hodnoty polynomu.
• Napište funkci pro výpočet první derivace polynomu:
  • Příklad: derivace [0,2,-3] je [2,-6] neboť derivace $2x - 3x^2$ je $2 - 6x$

• Přebíjená je hra, při které pokládají na stůl dva hráči současně kartu a ten, který má vyšší hodnotu, bere všechny vyložené karty. Pokud mají karty stejnou hodnotu, pak hráči pokračují ve vykládání karet. Pokud i na konci mají jejich karty stejnou hodnotu, zůstávají tyto karty na stole.
• Napište program take.py, který načte dvě řádky polí ze standardního vstupu.
• Každá řádka obsahuje pole hodnot karet v tom pořadí, jak je hráči vykládají na stůl. Karta je celé číslo.
• První řádka obsahuje karty hráče A, druhá řádka obsahuje karty hráče B.
• Pokud obsahují obě řádky stejný počet čísel, pak program vytiskne o kolik karet má hráč A více než hráč B na konci hry (pokud má na konci více karet hráč B, tak se jedná o záporné číslo)
• Pokud jedna řádka obsahuje více čísel než druhá, nebo jedna řádka obsahuje záporná čísla, pak se vytiskne “ERROR”
• Na začátku mají oba hráči pouze karty uvedené na jejich řádkách, na konci pouze ty karty, které vyhráli.
• Program v souboru take.py odevzdejte pomocí odevzdávacího systému (úloha HW04).

• Příklad:
  • vstup programu je:

1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 5 5 6 2 10

• výstup programu bude:

-4

protože první tři karty jsou stejné, ale čtvrtá karta je větší u B, proto B získá všech osm prvních karet. Karty $5$,$6$ jsou zase stejné u obou hráčů, ale karta $7$ je větší než $2$, takže těchto šest karet získá A. Poslední dvě karty $8$ a $10$ získá hráč B. Celkem hráč A získal $6$ karet a hráč B $10$ karet, tedy B vyhrál o $4$ karty. Výstupem je tedy $-4$, prtože $6-10=-4$

• Napište program compose.py, který načte řetězec cifer na první řádce a celé číslo N na řádce druhé. Program vloží znaky +, - mezi zadané cifry tak, aby hodnota vytvořeného výrazu byla N
• Vstup:
  • první řádka řetězec cifer 1-9
  • druhá řádka celé číslo, kladné nebo záporné
• Testované úlohy mají vždy jen jedno řešení, nebo nemá žádné řešení a pak vytiskněte: NO_SOLUTION
• POZOR: Program může být výpočetně náročnější, otestujte si nejdříve Váš program na počítači a pouze důkladně otestovaný program nahrávejte do odevzdávacího systému
• POZOR: Nedoplňujte žádný znak na začátek řetězce, kontrola řešení s tím nepočítá.
• Příklad:
  • Pro vstup:

697667644265
2191

výstup programu bude:

6+9766-7644-2+65

• Pro vstup:

75946661
-1247

výstup programu bude:

NO_SOLUTION

• Pro vstup:

339157546
930

výstup programu bude:

NO_SOLUTION

řešení $-33+915+7-5+46$ se kvůli znaku $-$ na začátku nedovoluje.