21. 9. 2020 Pravděpodobnost: motivace, základní vlastnosti, matematický model. Elementární jevy, vlastnosti pravděpodobnosti. Permutace bez opakování. Uspořádaný/neuspořádaný výběr s opakováním/bez opakování. Záznam vis MS Teams, bude dořešen později.
22. 9. 2020 Neuspořádaný výběr s opakováním. Permutace s opakováním. Kolmogorovův model pravděpodobnosti: σ-algebra.
29. 9. 2020 Kolmogorovův model pravděpodobnosti: pravděpodobnostní míra. Nezávislost dvou jevů a množiny jevů.
5. 10. 2020 Podmíněná pravděpodobnost. Věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta. Podmíněná nezávislost. Pojem náhodné veličiny.
6. 10. 2020 Popisy náhodných veličin: pravděpodobnostní míra na Borelově σ-algebře (nejmenší σ-algebře obsahující všechny intervaly), distribuční funkce. Nezávislost náhodných veličin. Směs náhodných veličin. Diskrétní náhodné veličiny. Pravděpodobnostní funkce. Spojité náhodné veličiny. Hustota pravděpodobnosti.
12. 10. 2020 Smíšené náhodné veličiny. Rozklad smíšené náhodné veličiny na směs diskrétní a spojité. Kvantilová funkce. Funkce náhodné veličiny. Počítačová realizace náhodné veličiny s daným rozdělením.
13. 10. 2020 Střední hodnota náhodné veličiny a její vlastnosti. Rozptyl a jeho vlastnosti. Směrodatná odchylka.
19. 10. 2020 Momenty vyšších řádů. Normované náhodné veličiny. Důležitá diskrétní rozdělení (motivace, popis, typické příklady užití): Diracovo, rovnoměrné, alternativní (Bernoulliho), binomické, Poissonovo, geometrické.
20. 10. 2020 Důležitá diskrétní rozdělení (pokračování): hypergeometrické. Důležitá spojitá rozdělení (motivace, popis, typické příklady užití): rovnoměrné, normální, logaritmicko-normální, exponenciální. Čebyševova nerovnost.
26. 10. 2020 Význam Čebyševovy nerovnosti. Náhodný vektor. Popis sdruženého rozdělení: pravděpodobnostní míra, sdružená distribuční funkce. Marginální rozdělení. Náhodné vektory diskrétní a spojité. Charakteristiky náhodného vektoru.
27. 10. 2020 Kovariance, korelace. Vícerozměrné normální rozdělení. Lineární prostor náhodných veličin.
2. 11. 2020 Úkol statistiky a její role v poznávání světa. Základní pojmy statistiky - úplný soubor, výběrový soubor, náhodný výběr, realizace náhodného výběru. Empirické rozdělení. Odhady parametrů a jejich vlastnosti.
3. 11. 2020 Výběrový průměr. Centrální limitní věta.