====== Cvičení 4: 1D pole ======
==== Úkol 1 Opakování funkce a for cykly ====
* Napište program, který porovná dvě funkce ''a(x,y,z)'' a ''b(x,y,z)'' se třemi logickými proměnnými a zjistí, zda výrazy jsou ekvivalentní, případně vypíše pro jaké kombinace vstupů se výstupy liší.
* Porovnejte následující funkce:
def a(x,y,z):
return (x and y) or (not y and z)
def b(x,y,z):
return x or z
==== Úkol 2 Najdi a změň ====
* Napište funkci ''my_find(a,b)'', která v řetezci ''a'' hledá řetězec ''b'' (nepoužívejte vestavěnou funkci find).
* Pokud řetězec najde, vrátí index jeho prvního výskytu zleva.
* Pokud řetězec nenajde, vrátí -1.
* Napište funkci ''my_replace(a,b,c)'', která v řetězci ''a'' nahradí všechny výskyty řetězce ''b'' řetězcem ''c''.
* Ve funkcích používejte pouze funkce
* ''len(s)'' - délka řetězce,
* ''s[i]'' - znak na pozici ''i'',
* ''s[i:j]'' - podřetezec od ''i'' do ''j''
* ''s[:j]'', ''s[i:]'' - podřetězec od počátku do ''j'', resp. od ''i'' do konce.
==== Úkol 3 Záměna slova ====
* Napište program, který čte standardní vstup a v načteném řetězci zamění slovo ''Ahoj'' za slovo ''Cau''.
* Můžete využít vestavěné funkce find, replace, nebo Vaše funkce z předchozí úlohy.
* Pokud se ve vstupním řetězci objeví slovo ''Konec'', program skončí. V tomto řádku ale nejdříve zamění Ahoj za Cau.
==== Načítání ze souboru ====
* Načtení 1D pole ze souboru
* Pole může být v souboru uloženo dvěma způsoby:
* všechna čísla na jednom řádku oddělená mezerami, nebo jiným znakem
* pro načtení nejdřív rozdělte řádek na řetězce podle dělicího znaku - funkce ''split()''
* pak převeďte řetězce na čísla a uložte do pole
f=open('line.txt','r')
line = f.readline()
pole = list(map(int, line.split()))
* na řádku pouze jedno číslo, počet řádek udává délku pole
* otevřete soubor pro čtení - ''open''(název_souboru, "r" - read čtení)
* přečtěte celý soubor po řádcích - ''readline'', nebo cyklus ''for''
* každý řádek převeďte na číslo a připojte na konec pole - funkce ''append''
pole=[]
f=open('pole.txt','r')
for line in f:
pole.append(int(line))
* Tisk a formátování výstupu
* nejjednodušší výpis jednorozměrného pole je přímo využít vestavěnou funkci print - ''print(pole)''
* pokud chcete vypsat pole na každý řádek jednu hodnotu, pak využijte cyklus ''for''
for x in pole:
print(x)
==== Úkol 4 funkce nalezení maxima ====
* Napište funkci, která vrací největší hodnotu v poli a zároveň vrací index tohoto prvku
* Pro pole nulové délky vrací index -1.
* Pozor: je třeba předpokládat, že v poli mohou být jakékoliv hodnoty (kladné, nuly, záporné)!
==== Úkol 5 funkce nalezení druhého největšího prvku v poli ====
* Napište funkci, která vrací druhou největší hodnotu v poli a zároveň vrací index tohoto prvku
* Pro pole délky méně než 2 vrací index -1.
* Pozor: je třeba předpokládat, že v poli mohou být opět jakékoliv hodnoty (kladné, nuly, záporné)!
==== Polynomy ====
* Polynom $a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_n x^n$ můžeme reprezentovat polem koeficientů ''[ a_0, a_1, a_2, ... , a_n ]''
* Příklad:
* polynomu $1 + x - 2x^2$ odpovídá pole ''[1, 1, -2 ]''
* polynomu $x - x^3$ odpovídá pole ''[0, 1, 0,-1 ]''
* Nulové koeficienty lze vynechat u nejvyšších mocnin, ale ne u nejnižších.
* Příklad:
* ''[0,1,2]'' vyjadřuje polynom $x + 2x^2$
* ''[0,1,2,0]'' vyjadřuje taktéž polynom $x + 2x^2$
* ale ''[1,2,0]'' vyjadřuje polynom $1 + 2x$
==== Úkol 6 hezký výpis polynomu ====
* Napište funkci ''printPoly'',která vypíše polynom, přičemž mocniny bude tisknout znakem '^'.
* Pokud je nějaký koeficient nulový, příslušný člen se nevypíše.
* Příklad:
* ''printPoly( [ 1, 1, 0, -2] )'' vytiskne ''1 + x - 2x^3''
* ''printPoly( [ -2, 0, 0, -2, 0, 0, 0] )'' vytiskne ''-2 -2x^3''
==== Úkol 7 výpočet hodnoty polynomu ====
* Napište funkci ''polyValue'' , která pro zadaný polynom a hodnotu x vypočte jeho hodnotu v zadaném bodě $x$
* Tedy ''polyValue([1,0,2], 4)'' má hodnotu ''33'', protože $1 + 2x^2$ pro $x=4$ je 33.
===== Domácí práce =====
* Napište funkci, která pro zadaný polynom najde je maximum/minimum v zadaném intervalu $$. Řešte numericky, např. s krokem $\delta=0.1$. Nápověda: použijte funkci pro výpočet hodnoty polynomu.
* Napište funkci pro výpočet první derivace polynomu:
* Příklad: derivace ''[0,2,-3]'' je ''[2,-6]'' neboť derivace $2x - 3x^2$ je $2 - 6x$
===== Domácí úkol =====
==== Lehká varianta ====
* Přebíjená je hra, při které pokládají na stůl dva hráči současně kartu a ten, který má vyšší hodnotu, bere všechny vyložené karty. Pokud mají karty stejnou hodnotu, pak hráči pokračují ve vykládání karet. Pokud i na konci mají jejich karty stejnou hodnotu, zůstávají tyto karty na stole.
* Napište program **take.py**, který načte dvě řádky polí ze standardního vstupu.
* Každá řádka obsahuje pole hodnot karet v tom pořadí, jak je hráči vykládají na stůl. Karta je celé číslo.
* První řádka obsahuje karty hráče A, druhá řádka obsahuje karty hráče B.
* Pokud obsahují obě řádky stejný počet čísel, pak program vytiskne o kolik karet má hráč A více než hráč B na konci hry (pokud má na konci více karet hráč B, tak se jedná o záporné číslo)
* Pokud jedna řádka obsahuje více čísel než druhá, nebo jedna řádka obsahuje záporná čísla, pak se vytiskne "ERROR"
* Na začátku mají oba hráči pouze karty uvedené na jejich řádkách, na konci pouze ty karty, které vyhráli.
* Program v souboru **take.py** odevzdejte pomocí odevzdávacího systému (úloha HW04).
* Příklad:
* vstup programu je:
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 5 5 6 2 10
* výstup programu bude:
-4
protože první tři karty jsou stejné, ale čtvrtá karta je větší u B, proto B získá všech osm prvních karet. Karty $5$,$6$ jsou zase stejné u obou hráčů, ale karta $7$ je větší než $2$, takže těchto šest karet získá A. Poslední dvě karty $8$ a $10$ získá hráč B. Celkem hráč A získal $6$ karet a hráč B $10$ karet, tedy B vyhrál o $4$ karty. Výstupem je tedy $-4$, prtože $6-10=-4$
==== Těžká varianta ====
* Napište program **compose.py**, který načte řetězec cifer na první řádce a celé číslo N na řádce druhé. Program vloží znaky +, - mezi zadané cifry tak, aby hodnota vytvořeného výrazu byla N
* Vstup:
* první řádka řetězec cifer 1-9
* druhá řádka celé číslo, kladné nebo záporné
* Testované úlohy mají vždy jen jedno řešení, nebo nemá žádné řešení a pak vytiskněte: NO_SOLUTION
* POZOR: Program může být výpočetně náročnější, otestujte si nejdříve Váš program na počítači a pouze důkladně otestovaný program nahrávejte do odevzdávacího systému
* POZOR: Nedoplňujte žádný znak na začátek řetězce, kontrola řešení s tím nepočítá.
* Příklad:
* Pro vstup:
697667644265
2191
výstup programu bude:
6+9766-7644-2+65
* Pro vstup:
75946661
-1247
výstup programu bude:
NO_SOLUTION
* Pro vstup:
339157546
930
výstup programu bude:
NO_SOLUTION
řešení $-33+915+7-5+46$ se kvůli znaku $-$ na začátku nedovoluje.