====== Cvičení 4: 1D pole ====== ==== Úkol 1 Opakování funkce a for cykly ==== * Napište program, který porovná dvě funkce ''a(x,y,z)'' a ''b(x,y,z)'' se třemi logickými proměnnými a zjistí, zda výrazy jsou ekvivalentní, případně vypíše pro jaké kombinace vstupů se výstupy liší. * Porovnejte následující funkce: def a(x,y,z): return (x and y) or (not y and z) def b(x,y,z): return x or z ==== Úkol 2 Najdi a změň ==== * Napište funkci ''my_find(a,b)'', která v řetezci ''a'' hledá řetězec ''b'' (nepoužívejte vestavěnou funkci find). * Pokud řetězec najde, vrátí index jeho prvního výskytu zleva. * Pokud řetězec nenajde, vrátí -1. * Napište funkci ''my_replace(a,b,c)'', která v řetězci ''a'' nahradí všechny výskyty řetězce ''b'' řetězcem ''c''. * Ve funkcích používejte pouze funkce * ''len(s)'' - délka řetězce, * ''s[i]'' - znak na pozici ''i'', * ''s[i:j]'' - podřetezec od ''i'' do ''j'' * ''s[:j]'', ''s[i:]'' - podřetězec od počátku do ''j'', resp. od ''i'' do konce. ==== Úkol 3 Záměna slova ==== * Napište program, který čte standardní vstup a v načteném řetězci zamění slovo ''Ahoj'' za slovo ''Cau''. * Můžete využít vestavěné funkce find, replace, nebo Vaše funkce z předchozí úlohy. * Pokud se ve vstupním řetězci objeví slovo ''Konec'', program skončí. V tomto řádku ale nejdříve zamění Ahoj za Cau. ==== Načítání ze souboru ==== * Načtení 1D pole ze souboru * Pole může být v souboru uloženo dvěma způsoby: * všechna čísla na jednom řádku oddělená mezerami, nebo jiným znakem * pro načtení nejdřív rozdělte řádek na řetězce podle dělicího znaku - funkce ''split()'' * pak převeďte řetězce na čísla a uložte do pole f=open('line.txt','r') line = f.readline() pole = list(map(int, line.split())) * na řádku pouze jedno číslo, počet řádek udává délku pole * otevřete soubor pro čtení - ''open''(název_souboru, "r" - read čtení) * přečtěte celý soubor po řádcích - ''readline'', nebo cyklus ''for'' * každý řádek převeďte na číslo a připojte na konec pole - funkce ''append'' pole=[] f=open('pole.txt','r') for line in f: pole.append(int(line)) * Tisk a formátování výstupu * nejjednodušší výpis jednorozměrného pole je přímo využít vestavěnou funkci print - ''print(pole)'' * pokud chcete vypsat pole na každý řádek jednu hodnotu, pak využijte cyklus ''for'' for x in pole: print(x) ==== Úkol 4 funkce nalezení maxima ==== * Napište funkci, která vrací největší hodnotu v poli a zároveň vrací index tohoto prvku * Pro pole nulové délky vrací index -1. * Pozor: je třeba předpokládat, že v poli mohou být jakékoliv hodnoty (kladné, nuly, záporné)! ==== Úkol 5 funkce nalezení druhého největšího prvku v poli ==== * Napište funkci, která vrací druhou největší hodnotu v poli a zároveň vrací index tohoto prvku * Pro pole délky méně než 2 vrací index -1. * Pozor: je třeba předpokládat, že v poli mohou být opět jakékoliv hodnoty (kladné, nuly, záporné)! ==== Polynomy ==== * Polynom $a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_n x^n$ můžeme reprezentovat polem koeficientů ''[ a_0, a_1, a_2, ... , a_n ]'' * Příklad: * polynomu $1 + x - 2x^2$ odpovídá pole ''[1, 1, -2 ]'' * polynomu $x - x^3$ odpovídá pole ''[0, 1, 0,-1 ]'' * Nulové koeficienty lze vynechat u nejvyšších mocnin, ale ne u nejnižších. * Příklad: * ''[0,1,2]'' vyjadřuje polynom $x + 2x^2$ * ''[0,1,2,0]'' vyjadřuje taktéž polynom $x + 2x^2$ * ale ''[1,2,0]'' vyjadřuje polynom $1 + 2x$ ==== Úkol 6 hezký výpis polynomu ==== * Napište funkci ''printPoly'',která vypíše polynom, přičemž mocniny bude tisknout znakem '^'. * Pokud je nějaký koeficient nulový, příslušný člen se nevypíše. * Příklad: * ''printPoly( [ 1, 1, 0, -2] )'' vytiskne ''1 + x - 2x^3'' * ''printPoly( [ -2, 0, 0, -2, 0, 0, 0] )'' vytiskne ''-2 -2x^3'' ==== Úkol 7 výpočet hodnoty polynomu ==== * Napište funkci ''polyValue'' , která pro zadaný polynom a hodnotu x vypočte jeho hodnotu v zadaném bodě $x$ * Tedy ''polyValue([1,0,2], 4)'' má hodnotu ''33'', protože $1 + 2x^2$ pro $x=4$ je 33. ===== Domácí práce ===== * Napište funkci, která pro zadaný polynom najde je maximum/minimum v zadaném intervalu $$. Řešte numericky, např. s krokem $\delta=0.1$. Nápověda: použijte funkci pro výpočet hodnoty polynomu. * Napište funkci pro výpočet první derivace polynomu: * Příklad: derivace ''[0,2,-3]'' je ''[2,-6]'' neboť derivace $2x - 3x^2$ je $2 - 6x$ ===== Domácí úkol ===== ==== Lehká varianta ==== * Přebíjená je hra, při které pokládají na stůl dva hráči současně kartu a ten, který má vyšší hodnotu, bere všechny vyložené karty. Pokud mají karty stejnou hodnotu, pak hráči pokračují ve vykládání karet. Pokud i na konci mají jejich karty stejnou hodnotu, zůstávají tyto karty na stole. * Napište program **take.py**, který načte dvě řádky polí ze standardního vstupu. * Každá řádka obsahuje pole hodnot karet v tom pořadí, jak je hráči vykládají na stůl. Karta je celé číslo. * První řádka obsahuje karty hráče A, druhá řádka obsahuje karty hráče B. * Pokud obsahují obě řádky stejný počet čísel, pak program vytiskne o kolik karet má hráč A více než hráč B na konci hry (pokud má na konci více karet hráč B, tak se jedná o záporné číslo) * Pokud jedna řádka obsahuje více čísel než druhá, nebo jedna řádka obsahuje záporná čísla, pak se vytiskne "ERROR" * Na začátku mají oba hráči pouze karty uvedené na jejich řádkách, na konci pouze ty karty, které vyhráli. * Program v souboru **take.py** odevzdejte pomocí odevzdávacího systému (úloha HW04). * Příklad: * vstup programu je: 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 5 5 6 2 10 * výstup programu bude: -4 protože první tři karty jsou stejné, ale čtvrtá karta je větší u B, proto B získá všech osm prvních karet. Karty $5$,$6$ jsou zase stejné u obou hráčů, ale karta $7$ je větší než $2$, takže těchto šest karet získá A. Poslední dvě karty $8$ a $10$ získá hráč B. Celkem hráč A získal $6$ karet a hráč B $10$ karet, tedy B vyhrál o $4$ karty. Výstupem je tedy $-4$, prtože $6-10=-4$ ==== Těžká varianta ==== * Napište program **compose.py**, který načte řetězec cifer na první řádce a celé číslo N na řádce druhé. Program vloží znaky +, - mezi zadané cifry tak, aby hodnota vytvořeného výrazu byla N * Vstup: * první řádka řetězec cifer 1-9 * druhá řádka celé číslo, kladné nebo záporné * Testované úlohy mají vždy jen jedno řešení, nebo nemá žádné řešení a pak vytiskněte: NO_SOLUTION * POZOR: Program může být výpočetně náročnější, otestujte si nejdříve Váš program na počítači a pouze důkladně otestovaný program nahrávejte do odevzdávacího systému * POZOR: Nedoplňujte žádný znak na začátek řetězce, kontrola řešení s tím nepočítá. * Příklad: * Pro vstup: 697667644265 2191 výstup programu bude: 6+9766-7644-2+65 * Pro vstup: 75946661 -1247 výstup programu bude: NO_SOLUTION * Pro vstup: 339157546 930 výstup programu bude: NO_SOLUTION řešení $-33+915+7-5+46$ se kvůli znaku $-$ na začátku nedovoluje.