====== HW02 - dělení polynomů ======
* Napište program pro dělení dvou polynomů
* **Vstup**:
* Jméno souboru na příkazové řádce
* Soubor obsahuje dvě řádky, na každé řádce jsou koeficienty polynomu (zadané ve stejném formátu jako v tomto cvičení), tedy polynom $a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_n x^n$ je reprezentován polem $a_0\ a_1\ a_2\ ...\ a_n$.
* Koeficienty polynomu jsou celá čísla oddělená mezerou.
* Vstupní polynomy mohou být různého stupně.
* Je zaručeno, že je vždy zadán alespoň nultý-koeficient $a_0$.
* **Výstup**:
* Na standardní výstup vypište koeficienty polynomu, který vznikne vydělením prvního vstupního polynomu druhým vstupním polynomem.
* Na druhou řádku standardního vstupu vypište zbytek po dělení prvního vstupního polynomu druhým vstupním polynomem.
* Koeficienty jsou vypsány od nejmenšího (tj. $a_0$, $a_1$, atd.) a jsou odděleny mezerou.
* Poslední vypsaný koeficient $a_i$ nesmí být roven nule pokud $i > 0$
* Tedy například: polynom $1 + 2x$ je vypsán jako '1 2', nikoliv jako '1 2 0' nebo '1 2 0 0'.
* Polynom $0$ (tj. $a_0=0$) musí být vypsán jako '0'.
* Polynom $0 + 3x^3$ je vypsán jako '0 0 0 3'. Výpisy typu '0 0 0 3 0 0' nebo '0 0 0 3 0 0 0 0 0' nejsou správné.
* Výstupní koeficienty jsou opět celá čísla.
* Program odevzdejte do úlohy HW04 pod jménem **poly.py**
* Předpokládejte, že
* je zaručeno, že program bude volán se jménem existujícího souboru.
* je zaručeno, že vstupní soubor obsahuje správně zadané polynomy (tj. dvě řádky, na každé řádce řada celých čísel oddělená mezerou). Na každé řádce je zadáno alespoň jedno číslo.
* Tipy:
* výsledek je celočíselný polynom. Aby Vám výpočet vyšel, použijte vnitřní typ Fraction:
from fractions import Fraction
f = open(sys.argv[1],"r");
line = f.readline()
p1 = list(map(Fraction, line.split()))
line = f.readline()
p2 = list(map(Fraction, line.split()))
f.close()
* Argument příkazové řádky předáte v terminálu (na Linuxových systémech) takto:
python3 polynom.py soubor.txt
* Pokud používáte jiný operační systém, případně takové vývojové prostředí, kde nelze argument příkazové řádky nastavit, použijte (pro ladění) pevné jméno souboru a před odevzdáním do Bruta použijte hodnotu z sys.argv takto:
filename = sys.argv[1] # tuto radku zakomentovat pro domácí ladeni
filename = "soubor.txt" # tuto radku zakomentovat pro Bruta
f = open(filename, "r")
V následujících příkladech předpokládejte, že se program volá s argumentem, který definuje jméno vstupního souboru, např.:
python3 polynom.py soubor.txt
Pokud ''soubor.txt'' obsahuje:
0 12 -2 -4
3 -2
Výstup (stdout):
0 4 2
0
Komentář: neboť $(0 + 4x + 2x^2)(3-2x) = 0+ 12x -2x^2 -4x^3$.
----
Pokud ''soubor.txt'' obsahuje:
5 -3 6 2 -8
2 0 3 4
Výstup (stdout):
2 -2
1 1
Komentář: neboť $(2 - 2x)(2 +3x^2+4x^3)+(1+x) = 5 -3x +6x^2 +2x^3 -8x^4$, nebo $(2 - 2x)(2 +3x^2+4x^3) = (5 -3x +6x^2 +2x^3 -8x^4) - (1+x)$