====== Optimalizace (B0B33OPT) ====== **Rychlé odkazy:** [[./cviceni/|cvičení]], [[https://cw.felk.cvut.cz/forum/forum-1575.html|diskusní fórum]], [[https://cw.felk.cvut.cz/brute/|odevzdávací systém]], [[http://www.fel.cvut.cz/cz/education/rozvrhy-ng.B191/public/html/predmety/46/74/p4674306.html|rozvrh]], [[faq|často kladené dotazy]] ===== Obsah a prerekvizity ===== //Optimalizace// (též známá jako //matematické programování//) se zabývá minimalizací funkcí mnoha proměnných za případných omezujících podmínek. V inženýrské praxi vzniká mnoho takových úloh - často je třeba dělat něco //nejlépe// v rámci daných //omezení//. Optimalizace je část aplikované matematiky na pomezí matematické analýzy, lineární algebry a informatiky. Využijete zde mnoho znalostí a dovedností, které jste se naučili dříve. Prerekvizity: lineární algebra, matematická analýza funkcí jedné proměnné, základy analýzy více proměnných. Kdo je v tom slabý, zopakujte! Vhodné (ale ne nutné) jsou numerické metody. ===== Přednášky ===== Přednášející: [[http://cmp.felk.cvut.cz/~werner|Tomáš Werner]], [[https://sites.google.com/view/tomaskroupa/homepage|Tomáš Kroupa]] * Přednášky postupují zhruba podle elektronických {{opt.pdf|skript}} (šetřete papír, tiskněte {{opt-2up.pdf|dvoustrannou verzi}}). Skripta jsou v průběhu semestru aktualizována, proto si vždy přitiskněte jen novou část. Snažím se (ne vždy se to daří) neměnit části skript, které již byly zveřejněny. * Někdy jsou promítány slajdy, viz odkazy v plánu přednášek. * Ne všechno, co se přednáší, je ve skriptech. Ne všechno, co je ve skriptech, se přednáší. Musíte umět oboje. * Je dobrý nápad si látku ve skriptech přečíst před přednáškou, přednáška pak bude pro vás srozumitelnější. * Dále studujte z [[literatura|doplňující literatury]]. Plán přednášek: ^ datum ^ náplň ^ doplň. materiály ^ | 23.09.| Optimalizační úlohy a jejich formulace | {{lecture1.pdf|slajdy}} | | 27.09.| Vybrané element. úlohy a jejich řešení | | 01.10.| Vybraná témata z lin. algebry | {{lecture2.pdf|slajdy}} | | 04.10.| Vybraná témata z lin. algebry | | 08.10.| Nejmenší čtverce | | 11.10.| Nejmenší čtverce | | 15.10.| Aplikace nejmenších čtverců | | 18.10.| Spektrální rozklad a kvadratické formy | | 22.10.| Kvadratické formy. **Test 1** | | 25.10.| Problém nejmenší stopy | | 29.10.| Proložení bodů podprostorem (PCA) | | 01.11.| Aplikace PCA | | 05.11.| Nelineární funkce a zobrazení | | 08.11.| Volné lokální extrémy | | 12.11.| Volné lokální extrémy. **Test 2** | | 15.11.| Lok. extrémy vázané rovnostmi | | 19.11.| Lok. vázané extrémy, equality-constrained LS | | 22.11.| LP: úvod | | 26.11.| LP: aplikace | | 29.11.| LP: aplikace | | 03.12.| Konvexní množiny a mnohostěny. **Test 3** | | 06.12.| Konvexní mnohostěny | | 10.12.| LP: dualita | | 13.12.| LP: dualita. | | 17.12.| Konvexní funkce a opt. úlohy | | 20.12.| Konvexní funkce a opt. úlohy | | 07.01.| **Test 4**. Zmínka o vícekrit. optimalizaci. | | 10.01.| Zpětný pohled na učivo. Složitější příklad aplikace LP. | ===== Semestrální testy ===== Na některých přednáškách se píše test. Za celý semestr se píší čtyři testy, a to v těchto dnech: **22.10., 12.11., 3.12., 7.1.** Každý test obsahuje příklady na látku odpřednášenou a odcvičenou do té doby. Test se píše v první půlce přednášky. Na testy si prosím noste vlastní volné papíry. Při vypracování jsou povoleny pouze kalkulačky. Ti, kdo nechtějí zůstat na druhou polovinu přednášky, nechť odejdou rychle a v tichosti. Za každý test dostanete max. 10 bodů. Za vynechaný test je 0 bodů, bez možnosti náhrady (kromě vyjímečných okolností jako např. dlouhodobá nemoc). Test s nejnižším bodovým ohodnocením se nepočítá, tedy za semestr dostanete max. 30 bodů. Hodnocení testu po opravení najdete v [[https://cw.felk.cvut.cz/brute/|odevzdávacím systému]]. ===== Zkouška a známka ===== Za domácí úlohy na cvičení dostanete max. 30 bodů, za testy na přednáškách max. 30 bodů a za písemnou zkoušku max. 40 bodů. Celkový počet bodů je součtem těchto bodů. Nutnou podmínkou na známku lepší než F je zápočet, nejméně 10 bodů celkem ze tří nejlepších testů, a nejméně 20 bodů ze zkoušky. Výsledná známka se pak určí takto: ^ body | [0,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] | ^ známka | F | E | D | C | B | A | Zkouška má pouze písemnou část (ústní část není). Na zkouškové písemce je povolena kalkulačka (žádná jiná elektronika) a jeden list A4 (tj. dvě stránky A4 na jednom papíru) s libovolnými psanými nebo tištěnými poznámkami připravenými doma. Vezměte si také vlastní volné papíry. Zkoušku nepodceňte - nejlépe je přijít na co nejdřívější termín. Ke zkoušce můžete přijít, i když ještě nemáte zápočet. Pokud na jednom zkouškovém termínu dosáhnete 20 bodů z písemky, můžete přijít na další termín a pokusit se napsat písemku lépe. Ale počítá se pouze výsledek z //posledního// termínu (i když to bude méně než 20 bodů). V tom případě je třeba požádat zkoušejícího o smazání existující známky v KOSu. ---- [[https://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/b0b33opt/internal/for_teachers/|Internal web (for teachers only) ]]