==== Přehled látky ====

Týdenní rozvrh\\ 
Budu se **snažit** následovat tento rozvrh, ale nemohu ručit za případné změny způsobené vyšší mocí (nemoc, přírodní katastrofa atd) či tím, že mě uprostřed přednášky popadne inspirace.

Týden 1:\\ 
Úvod do diferenciálních rovnic. Metoda separace proměnných. Věty Peanova a Picardova. Vektorové pole. Stabilita ekvilibrií.\\ 
Cvičení: Rovnice řešené separací, vektorové pole & stabilita.\\ 
Laborky: Seznámení s Maple. Chování ha u nuly.\\ 
Předtištěné texty k přednášce: ODR 1. řádu.\\ 
Maple worksheet.

Týden 2:\\ 
Aproximace derivace. Relativní a absolutní chyba. Chyba metody, řád metody. O(ha). Chyby zaokrouhlovací, šíření chyby ze vstupu.\\ 
Laborky: Seznámení s Maple. Chování ha u nuly.\\ 
Cvičení: Rovnice řešené separací, vektorové pole & stabilita.\\ 
Předtištěné texty k přednášce: Numerika, derivace.\\ 

Týden 3:\\ 
Numerické řešení ODR (Euler, Runge-Kutta). Numerická stabilita.\\ 
Cvičení: Rovnice řešené separací. Šíření chyb.\\ 
Laborky: Šíření chyby. Aproximace Taylorem a chyba. Integrace numericky. Vektorové pole.\\ 
Předtištěné texty k přednášce: ODR numericky.\\ 
Maple worksheet.

Týden 4:\\ 
Homogenní lineární ODR. Věty o prostoru řešení, charakteristická čísla.\\ 
Laborky: Šíření chyby. Aproximace Taylorem a chyba. Integrace numericky. Vektorové pole.\\ 
Cvičení: Rovnice řešené separací. Šíření chyb.\\ 
Předtištěné texty k přednášce: Lineární ODR řádu n.\\ 

Týden 5:\\ 
Lineární ODR se speciální pravou stranou (metoda odhadu).\\ 
Kořeny funkcí: bisekce, sečny, řád metody.\\ 
Cvičení: Homogenní lineární ODR. Metoda odhadu.\\ 
Laborky: ODR 1. řádu numericky.\\ 
Předtištěné texty k přednášce: Viz ODR řádu n a Kořeny funkce numericky.\\ 
Maple worksheet.\\ 

Týden 6:\\ 
Kořeny funkcí: Newton, pevný bod, relaxace.\\ 
Laborky: ODR 1. řádu numericky.\\ 
Cvičení: Homogenní lineární ODR. Metoda odhadu.\\ 
Předtištěné texty k přednášce: Viz Kořeny funkce numericky.\\ 

Týden 7:\\ 
Lineární ODR řádu n numericky. Metoda konečných diferencí.\\ 
Soustavy: GJM, GEM, LUP. Náročnost algoritmu. Norma matice, chyba.\\ 
Cvičení: Odhad řešení pro speciální pravou stranu.\\ 
Laborky: Kořeny funkcí. Iterační metody, relaxace.\\ 
Předtištěné texty k přednášce: Soustavy lineárních rovnic numericky. A vemte si papír na tu numeriku.\\ 
Maple worksheet.\\ 

Týden 8:\\ 
Pevný bod a iterace pro soustavy rovnic: JIM, GSM.\\ 
Laborky: Kořeny funkcí. Iterační metody, relaxace.\\ 
Cvičení: Odhad řešení pro speciální pravou stranu.\\ 
Předtištěné texty k přednášce: Viz Soustavy lineárních rovnic numericky.\\ 

Týden 9:\\ 
Homogenní soustavy lineárních ODR. Soustavy ODR numericky. Převod ODR na integrální rovnici. Numerické metody integrace.\\ 
Cvičení: Semestrální písemka. Homogenní soustavy lineárních ODR.\\ 
Laborky: Soustavy lineárních rovnic. Opakování.\\ 
Předtištěné texty k přednášce: Soustavy lineárních ODR.\\ 
Maple worksheet.\\ 

Týden 10:\\ 
Odhad řešení pro soustavy. Hledání vlastních čísel a vektorů numericky.\\ 
Laborky: Soustavy lineárních rovnic. Opakování.\\ 
Cvičení: Semestrální písemka. Homogenní soustavy lineárních ODR.\\ 
Předtištěné texty k přednášce: Vlastní čísla a vektory numericky.\\ 

Týden 11:\\ 
Metoda variace konstanty.\\ 
Cvičení: Soustavy ODR. Intro k variaci.\\ 
Laborky: Semestrální práce. Vlastní čísla a vektory.\\ 
Předtištěné texty k přednášce: Viz Soustavy lineárních ODR.\\ 
Maple worksheet.\\ 

Týden 12:
Aplikace.\\ 
Laborky: Semestrální práce. Vlastní čísla a vektory\\ 
Cvičení: Soustavy ODR. Intro k variaci.\\ 

Týden 13:
Pohádka o PDR.\\ 
Interpolace.\\ 
Cvičení, laborky: Opakování, příprava na zkoušku.\\