====== Statistika: Domácí úkoly ======
Ve statistické části předmětu bude každý týden zadán domácí úkol. Samozřejmě očekáváme, že odevzdané řešení bude výsledkem **vaší vlastní práce**.

Obsahem DÚ budou především početní **příklady podobné těm, s nimiž se setkáte ve zkoušce**.
  * Příklady v DÚ jsou společné pro všechny studenty, ale **každý student má jiné parametry zadání**.
  * **Každý DÚ je bodovaný**. Nesplníte-li jej včas, přicházíte o body k zápočtu/zkoušce.
  * **Deadline** na každý DÚ je vždy o půlnoci z pondělí na úterý následující týden.
  * **Výsledky DÚ se hodnotí automaticky**. Prakticky okamžitě víte, zda máte DÚ správně a kolik bodů můžete získat, když splníte další potřebné podmínky.
  * Body za DÚ lze získat až poté, co bude součástí řešení i PDF s postupem.
  * **Postup řešení DÚ budeme hodnotit namátkově.** Pokud postup v přiloženém PDF nebude odpovídat výsledkům, můžete o body z automatické kontroly přijít. Pokud by se podobný prohřešek opakoval, považovali bychom to za prohřešek proti akademické etice a následoval by přísnější postih.
  * Řešení můžete **odevzdávat kolikrát chcete**.

<WRAP round important>
Software pro automatické hodnocení může obsahovat chyby. Zjistíme-li, že jste se pokusili nějakou chybu využít ve svůj prospěch nebo že jste se snažili systém nějak obejít, budeme to hodnotit jako prohřešek proti akademické etice. Naopak, narazíte-li na chybu a oznámíte nám ji, budeme vám velice vděční a podle závažnosti chyby vám můžeme i přidělit bonusový bod.
</WRAP>

===== Forma zadání =====
  - Na stránce cvičení příslušného týdne najděte ZIP archiv se zadáním pro všechny studenty.
  - V ZIP archivu najděte své zadání. Např. student Jaroslav Cimrman s uživatelským jménem ''cimrmjar'' bude pro 2. domácí úkol hledat soubory
    * ''DU2_cimrmjar.pdf'' a
    * ''DU2_cimrmjar.json''.

První ze souborů (PDF) obsahuje text zadání, specifikaci parametrů a požadované výsledky pro každou úlohu. 
Druhý soubor (JSON) obsahuje strojově čitelné parametry úlohy a místo, kam vepíšete výsledky. Např. následující fragment JSON souboru

<code json>
{
    "toy_addition": {
        "params": {
            "a": 1,
            "b": 5
        },
        "results": {
            "c": null
        }
    },
    "toy_multiplication": {
        "params": {
    ...
}
</code>

obsahuje informace o úloze ''toy_addition''. V sekci ''params'' jsou uvedeny hodnoty parametrů (''a'' a ''b'') této úlohy pro daného studenta. **Tyto parametry nijak neměňte.** Slouží ke kontrole, že se údaje v PDF i v JSON souborech shodují.

V sekci ''results'' jsou pak uvedeny výsledky, které se po vás v této úloze požadují. Zde je jen jeden, ''c'', a zatím obsahuje hodnotu ''null'', kterou vy nahradíte správným výsledkem.
===== Jak řešit =====
  - Příklady vašeho zadání vypočtěte (nejlépe s tužkou, papírem, tabulkami a kalkulačkou).
  - Tyto {{:courses:a6m33ssl:stat_tab.pdf|statistické tabulky}} jsou pro nás tím jediným pravým zdrojem znalostí o pravděpodobnostních rozděleních. Budou k dispozici u zkoušky, proto se s nimi naučte pracovat. Používáte-li místo tabulek softwarovou implementaci stat. funkcí, vystavujete se riziku, že se jejich hodnoty budou od tabulek lišit a že si do výpočtu zanesete chybu. (Minimálně alespoň hodnoty ze softwaru zaokrouhlete na stejný počet míst, jako je uvedeno v tabulkách.)<WRAP round important>
Hledáte-li hodnoty v tabulkách stat. funkcí, vyberte tu hodnotu funkce, která přísluší nejbližšímu tabelovanému argumentu funkce. Pokud např. potřebujete zjistit hodnotu distribuční funkce normovaného normálního rozdělení v bodě 1.19257, v tabulkách ji nenajdete. Tam uvidíte jen hodnoty

^ $u$ ^ $\Phi(u)$ ^
| ...  | ...    |
| 1.16 | 0.8770 |
| 1.18 | 0.8810 |
| 1.20 | 0.8849 |
| 1.22 | 0.8888 |
| ...  | ...    |

Protože nejblíž hodnotě 1.19257 je $u=1.20$, odečteme z tabulek $\Phi(u)=0.8849$.

(Mohli bychom se také domluvit na přesnější metodě s využitím lineární interpolace. Ale zůstaňme u méně přesného, jednoduššího způsobu.)
</WRAP>
  - Výsledky vepište na příslušné místo do JSON souboru. 
    * **Používejte tečku ''.'' jako oddělovač desetinných míst!**
    * Použijte kódování **UTF-8**.
    * Výsledky ve formě reálných čísel **zaokrouhlujte na 4 platné číslice!** <WRAP round important>
Příklad zaokrouhlování na 4 platné číslice (což není to samé jako zaokrouhlení na 4 desetinná místa - počet desetinných míst se bude lišit):

^ Příklad výsledku ^ Po zaokrouhlení na 4 platné číslice ^
| 8.65051903e-4 | 0.0008651 nebo 8.651e-4 |
| 1.73012358e-3 | 0.00173 nebo 1.73e-3 |
| 24.04163271 | 24.04 nebo 2.404e1 |
</WRAP>


===== Co odevzdávat =====
Do upload systému budete odevzdávat ZIP archiv obsahující
  - JSON soubor s doplněnými výsledky (a se stejným jménem a strukturou, s nimiž jste si jej stáhli) a
  - PDF soubor se jménem ''<id domácího úkolu>_<username>_solution.pdf'' (tedy např. ''DU2_cimrmjar_solution.pdf''), který bude obsahovat vaše řešení včetně postupu, tj. naskenované nebo vyfocené papíry, na nichž jste DÚ vyřešili.
  - Oba soubory zaZIPujete a výsledný archiv odevzdáte do upload systému. Soubory by měly být **v kořeni archivu** (archiv by neměl obsahovat žádný adresář).

Do výše uvedeného zadání doplníte výsledek jednoduše tak, že fragment
<code json>
        "results": {
            "c": null
        }
</code>

pozměníte na 

<code json>
        "results": {
            "c": 6
        }
</code>