Den 4

Naprogramujte výpočet hodnoty čísla Pi pomocí metody Monte Carlo (viz výklad na cvičení).

• Na vstupu uživatel zadá, na kolik desetinných míst by chtěl Pi spočítat.
• Po každých sto iteracích uložte současný mezivýsledek do seznamu. Seznam po doběhnutí výpočtu vytiskněte, abychom demonstrovali postupné zpřesňování výsledku. Pokud bude mít seznam více než sto prvků, vytiskněte pouze prvních sto.

import math
error = abs(moje_pi - math.pi)

Bude zveřejněno na konci čtvrtého dne.

Vytvořte program, který vypíše zadaný měsíc zadaného roku společně s jeho jménem.

print("%2d " % (number))

Příklad:

Vstup

Zadejte rok: 2017
Zadejte mesic: 9

Výstup

ZARI 2017
PO UT ST CT PA SO NE
             1  2  3
 4  5  6  7  8  9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30

Bude zveřejněno na konci čtvrtého dne.

Napište program, který provede skalární součin dvou vektorů. Na vstupu uživatel zadá rozměr obou vektorů. Program pak náhodně vygeneruje dva vektory specifikované délky a spočítá jejich skalární součin. Program oba vygenerované vektory i výsledek jejich skalárního součinu potom vytiskne.

Příklad

Vstup

Zadejte dimenzi (rozmer) vektoru: 2

Výstup

[0.25 2].[3 7.5] = 15.75

Program namísto vygenerování dvou náhodných vektorů umožní uživateli postupně načíst oba vektory a případně ošetří jejich různou délku.

Bude zveřejněno na konci čtvrtého dne.

Napište program, který sečte po prvcích dvě matice. Na vstupu zadá uživatel velikost obou matic. Program poté náhodně vygeneruje a sečte matice. Po ukončení výpočtu program vytiskne obě vygenerované matice a výslednou matici.

Příklad Vstup

Zadejte dimenzi (rozmer) matic: 2

Výstup

   3 1.5
 2.1   1
 
+
 
 0.5   2
   1 1.3
 
=
 
 3.5 3.5
 3.1 2.3

následně upravte program tak aby provedl:

1. odčítání
2. násobení všech prvků matice číslem

Poté spojte předchozí operace a vytvořte kalkulačku, které předáte velikost matice a operaci.

Příklad

Vstup

Zadejte dimenzi matic: 2
Zadejte operaci (+/-/*): -

Výstup

 4   3.5
1.5 12.5
 
-
 
  3  1.2
  1   11
 
=
 
  1  2.3
0.5  1.5

Vstup

Zadejte dimenzi matic: 2
Zadejte operaci (+/-/*): *

Výstup

  4
 
*
 
0.5  1.2
 11 10.5 
 
=
  2  4.8
 44   42
 

Návrh na rozšíření

Upravte program tak, aby jednotlivé matice mohl uživatel přímo zadat.

Bude zveřejněno na konci čtvrtého dne.

Již známe funkci sort(), která seřadí prvky seznamu vzestupně podle velikosti. Napište nyní program/funkci, který pomocí algoritmu Selection sort (viz výklad na cvičení) daný seznam seřadí bez použití funkce sort().

Bude zveřejněno na konci čtvrtého dne.

Funkce je uzavřený, znovupoužitelný blok kódu, který umí splnit nějaký konkrétní úkol. Definovanou funkci pak můžeme kdekoliv v našem programu zavolat jedním příkazem. Po jejím zavolání se funkce celá provede a splní námi požadovaný úkol.

Definice funkcí se zejména vyplatí v případech, kdy máme v našem programu nějaký dílčí úlok, který během programu potřebujeme vykonávat na více různých místech. Když řešení takového dílčího úkolu budeme mít definované jako samostatnou funkci, velmi nám to ušetří psaní a zpřehlední kód.

Každá funkce má název, kterým funkci budeme později volat. Dále musíme definovat, jestli do funkce budou vstupovat nějaké vstupní paramtery (vstupní proměnné), se kterými bude funkce pracovat. Vstupních proměnných může být libovolně mnoho a mohou být libovolných datových typů. Následuje samotný funkční kód. Pokud má funkce vracet nějakou návratovou hodnotu, použijeme pro její vrácení klíčové slovo return.

V jazyce Python obecně vypadá definice funkce takto:

def nazev_funkce(vstupni_parametry):
    kod, který ma byt vykonan

Zde je příklad definice funkce say_hello bez vstupních parametrů a bez návratové hodnoty, která má vytisknout pozdrav.

def say_hello():    
    print("Dobry den, vitejte u vykladu funkci.")

A zde je příklad definice funkce get_max, která hledá větší ze dvou čísel. Vstupními parametry jsou dvě čísla k posouzení a návratovou hodnotou nalezené maximum.

def get_max(a, b):
    if (a > b):
        return a
    else:
        return b

Nadefinované funkce pak můžeme kdekoliv ve svém programu zavolat. Příklad programu, kde využijeme uvedené funkce může vypadat třeba takto:

say_hello()    
 
number1 = 5
number2 = 3
 
print("Zkusime najit vetsi cislo z dvojice cisel " + str(number1) + " a " + str(number2) + ".")
 
bigger_number = get_max(number1, number2)
 
print("Vetsi je cislo " + str(bigger_number) + ".")

Takový program bude mít následující výstup:

Dobry den, vitejte u vykladu funkci.
Zkusime najit vetsi cislo z dvojice cisel 5 a 3.
Vetsi je cislo 5.

Definujte dvě metody sloužící k výpočtu a posouzení hodnoty BMI (body mass index).

• První metoda přijme dva parametry: hmotnost člověka a jeho výšku. Funkce vrátí hodnotu BMI takového člověka.

• Druhá metoda přijme jako parametr hodnotu BMI. Pokud je BMI < 18, vypíše “Podvyziveny”, pro BMI v intervalu <18, 30> vypíše “V poradku” a pro BMI > 30 vypíše “Trpi nadvahou”.

Vytvořte knihovnu funkcí jednoduché pokladny. V modulu pokladna.py definujte následující funkce:

• Funkce read_input(), která od uživatele postupně načítá ceny jednotlivých položek (kladná čísla). Načítání uživatel ukončí zadáním čísla 0. Funkce pak vrátí načtené částky uložené v poli.
• Funkce get_sum(array), která jako vstupní parametr přijme pole s čísly (načtenými částkami) a vrátí jejich součet.
• Funkce get_max(array), která v poli najde nejvyšší částku.
• Funkce get_min(array), která v poli najde nejmenší částku.
• Funkce get_avg(array), která spočítá průměrnou cenu na jednu položku z částek uložených v poli.
• Funkce array_contains(array, number) která vrátí True nebo False podle toho, jestli pole obsahuje nějakou konkrétní částku (číslo).
• Funkce do_payment(), která načte částky k zaplacení a o útratě nám vypíše informace, které umíme pomocí výše zadaných funkcí zjistit.

Nyní ve stejné složce, kde máte uložený soubor pokladna.py vytvořte jiný soubor, importujte si do něj svou knihovnu pokladních funkcí a vyzkoušejte, že je můžete volat i v jiném souboru, než kde jsou definovány. Import můžeme provést dvojím způsobem.

Jedna možnost je importovat celý modul se všemi funkcemi v něm definovanými. Když provedeme import tímto způsobem a budeme z něj chtít zavolat nějakou funkci, provedeme to obecně příkazem ve tvaru nazev_modulu.nazev_funkce(parametry). V našem programu to může vypadat takto:

import pokladna
 
bill = pokladna.read_input()
...

Druhá možnost je importovat pouze nějakou konkrétní funkci, ne celý modul. V tomto případě při volání funkce neuvádíme název modulu, v němž je funkce definována. Tento postup by vypadal následovně:

from pokladna import read_input
 
bill = read_input()
...

# Simon
def read_input():
    pole=[]
    a=float(input("Zadej cenu produktu: "))
    while a!=0:
        castka.append(a)
        a=float(input("Zadej cenu produktu: "))
    return(pole)
 
def get_sum(pole):
    soucet=0
    for i in range(0, len(pole)):
        soucet=soucet+pole[i]
    return soucet
 
def get_max(pole):
    pole.sort()
    return pole[len(pole)-1]
 
def get_min(pole):
    pole.sort()
    return pole[0]
 
def get_avg(pole):
    soucet=0
    for i in range(0, len(pole)):
        soucet=soucet+pole[i]
    return soucet/len(pole)
 
def array_contains(pole, cislo):
    for i in range(0, len(pole)):
        if pole[i]-cislo==0:
            final=pole[i]
            return True
            break
        if i==len(pole)-1:
            return False       
            break
 
def do_payment(pole):
    print("Utrata dela "+str(get_sum(pole))+"Kc.")
    print("Nejlevnejsi polozka je za "+str(get_min(pole))+"Kc.")
    print("Nejdrazsi polozka je za "+str(get_max(pole))+"Kc.")
    print("Prumerna cena polozky je "+str(get_avg(pole))+"Kc.")

Vytvořte funkci, které je předán jako parametr seznam čísel a dva číselné indexy. Funkce v seznamu prohodí čísla na zadaných pozicích.

cisla = [5, 7, 6, 8]
prohod(cisla, 1, 2)
print(cisla) # vypise [5, 6, 7, 8]

Vytvořte funkci, které je předán jako parametr seznam čísel. Funkce v seznamu nalezne nejmensi cislo a vrati jeho index (pozici).

cisla = [7, 6, 5, 8]
i = nejmensi(cisla)
x = cisla[i]
print(x) # vypise cislo 5

Použijte funkci nejmensi() z předchozího úkolu a vytvorte funkci serad(), které je předán jako parametr seznam čísel. Funkce čísla v seznamu seřadí od nejmenšího po největší.

Nejjednodušší případ rekurzivní funkce, je taková funkce, která musí k vypočítání výsledku zavolat sebe sama. Například:

def odecitej(x):
    return odecitej(x-1)

Pokud vám stále ještě není jasné co je to rekurze, přečtěte si tuto větu ještě jednou…

Funkce odecitej má ale jednu malou vadu. Nikdy nevrátí výsledek. Proto je potřeba mít v každé rekurzivní funkci takzvaný “base case”, který ukončí rekurzivní volání.

def odecitej_do_nuly(x):
    if x == 0:     # base case
        return 0   # konec rekurze
    return odecitej_do_nuly(x-1)

Funkce odecitej_do_nuly má stále ještě jeden problém. Odhalíte jaký?

Vytvořte pole obsahujicí deset náhodných čísel pomocí rekurze.

Bude zveřejněno na konci čtvrtého dne.

Naimplementujte funkci faktorial(x), která vypočítá x! pomocí rekurze.

Bude zveřejněno na konci čtvrtého dne.

Napiště funkci fibonacci(x), která vrátí x-tý prvek fibonacciho posloupnosti.

Bude zveřejněno na konci čtvrtého dne.

Vytvořte matici (2D pole) 5×5.

matice = [          # matice 2x2
    [1,2],
    [3,4],
    ]
matice[1][1]        # vrati 4
matice[0][1]        # vrati 2

[[24, 23, 22, 21, 20], [19, 18, 17, 16, 15], [14, 13, 12, 11, 10], [9, 8, 7, 6, 5], [4, 3, 2, 1, 0]]

Bude zveřejněno na konci čtvrtého dne.

Máte šachové pole 9×9 a figurku jezdce na pozici (4,4). Označte všechny políčka šachovnice, na které jezdec může doskákat do tří tahů, hodnotou 1 a ostatní políčka hodnotou nula. Vypiště šachovnici na standartní výstup.

# takto ma vypadat vystup

001010100
010101010
100111001
011101110
101010101
011101110
100111001
010101010
001010100

# prvni tah    # druhy tah    # treti tah
|         |    |         |    |  X X X  |    
|         |    |         |    | X X X X |    
|         |    |   X X   |    |X  XXX  X|    
|         |    |  X   X  |    | XXX XXX |    
|    X    | -> |    X    | -> |X X X X X|    
|         |    |  X   X  |    | XXX XXX |    
|         |    |   X X   |    |X  XXX  X|    
|         |    |         |    | X X X X |    
|         |    |         |    |  X X X  |

Bude zveřejněno na konci čtvrtého dne.

Computer Quotes