====== 10 Bayesovské rozhodování I ======
V této části budeme předpokládat, že máme k dispozici pravděpodobnostní model dat. V takovém případě je možné se rozhodovat optimálně. K tomuto účelu se používá tzv. Bayesovské rozhodování.

===== Quizz =====
> {{page>courses:b3b33kui:internal:quizzes#Bayes 1}}

/* 
====  Bayesovská klasifikace - příklad ====
Je známé rozdělení pravděpodobnosti výšky těla mužů a žen (viz tabulka). Odhadněte, zda člověk s výškou 168 cm (tj. L) je muž nebo žena.
*/

/*<latex>
\begin{center}
  \begin{tabular}{c|*{6}{|r@{,}l}}
      \textit{x} & \multicolumn{2}{c|}{XS} & \multicolumn{2}{c|}{S} & \multicolumn{2}{c|}{M} & \multicolumn{2}{c|}{L} & \multicolumn{2}{c|}{XL} & \multicolumn{2}{c}{XXL} \\
      cm & \multicolumn{2}{c|}{(0-100)} & \multicolumn{2}{c|}{(100-125)} & \multicolumn{2}{c|}{(125-150)} & \multicolumn{2}{c|}{(150-175)} & \multicolumn{2}{c|}{(175-200)} & \multicolumn{2}{c}{(200-\infty)} \\
    \hline
    \hline
      \textit{P}(\textit{x}male) & 0 & 05 & 0 & 15 & 0 & 2 & 0 & 25 & 0 & 3 & 0 & 05 \\
    \hline
      \textit{P}(\textit{x}female) & 0 & 05 & 0 & 1 & 0 & 3 & 0 & 3 & 0 & 25 & 0 & 0 \\
  \end{tabular}
\end{center}
</latex>*/

/*
$$
\begin{array}{c||l|l|l|l|l|l||c}
\begin{subarray}{c} x \\ \text{cm} \end{subarray} & \begin{subarray}{c} \text{XS} \\ \text{(0–100)} \end{subarray} & \begin{subarray}{c} \text{S} \\ \text{(100–125)} \end{subarray} & \begin{subarray}{c} \text{M} \\ \text{(125–150)} \end{subarray} & \begin{subarray}{c} \text{L} \\ \text{(150–175)} \end{subarray} & \begin{subarray}{c} \text{XL} \\ \text{(175–200)} \end{subarray} & \begin{subarray}{c} \text{XXL} \\ \text{(200-}\infty\text{)} \end{subarray} & \sum \\
\hline
\hline
P(x|\text{male}) & 0.05 & 0.15 & 0.2 & 0.25 & 0.3 & 0.05 & \boldsymbol 1 \\
\hline
P(x|\text{female}) & 0.05 & 0.1 & 0.3 & 0.3 & 0.25 & 0.0 & \boldsymbol 1 \\
\hline
\end{array}
$$
*/

/*
===  Úloha 1 ===

Řešte úlohu za předpokladu, že změřený člověk byl náhodně vybrán ze společnosti, ve které je 60 % mužů a 40 % žen.
*/
/*
===  Úloha 2 ===

Jak byste zjistili podmíněné pravděpodobnosti P(x|s) případně apriorní P(s)?
*/
/*
=== Úloha 3 ===
Můžeme při měření pouhé výšky člověka dosáhnout nulové chyby rozhodování, tj. nikdy se nesplést? Pro jaké lidi bude odhad podle výšky člověka zvláště špatný?
*/
/*
=== Úloha 4 ===
Navrhni klasifikátor, který pomocí dvou vhodně vybraných měření na člověku odhadne, zda je to muž nebo žena. Diskutujte vhodnost možných měření.

*/