====== 2. Reprezentace čísel v počítači a operace s nimi ======

  * pro vyučující: [[..:..:internal:tutorials:02:start|cvičení 2]]

===== Osnova cvičení =====

  - reprezentace celých čísel, operace sčítání, odčítání, násobení a dělení
  - reprezentace reálných čísel (IEEE 754)
  - zadání 1. domácího úkolu (na stránce [[https://dcenet.felk.cvut.cz/apo/]])

===== Co bych si měl na cvičení zopakovat/připravit =====

  - logické operace s binárními čísly (and, or, rotace, ...)
  - doplňkový kód a IEEE 754
  - rozumět demonstračnímu programu z předchozího cvičení

===== Náplň cvičení =====

Cílem je procvičit binární reprezentace celých a reálných čísel v počítači a procvičit aritmetické operace s nimi.

===== Úkoly =====
  - Sčítání a odčítání celých čísel v doplňkovém kódu
    * demonstrujte výpočet např. 7+6, 7-6
    * procvičte výpočet na dalších číslech a pomocí programu z předchozího cvičení výsledky ověřte
    * Kdy může dojít k přetečení a jak poznáte, že k němu došlo?
  - Násobení celých čísel
    * demonstrujte výpočet např. 7*6
    * jak se výpočet změní v případě záporných čísel? např. -7*6, -7*(-6), 7*(-6)
    * rychlá verze hw násobičky (jak zrychlit opakované sčítání na jedné sčítačce použitím většího množství sčítaček?)
  - Dělení celých čísel
    * demonstrujte výpočet např. 42/7, 43/7
    * jak se výpočet změní v případě záporných čísel?
  - Reprezentace reálných čísel (IEEE 754)
    * binární reprezetnace reálných čísel (float - 32bit, double - 64bit)
    * převeďte na binární reprezentaci číslo -0.75, ověřte správnost pomocí programu z minulého cvičení
    * převeďte float z binární reprezentace 0xC0A00000 na reálné číslo v desitkové soustavě
    * demonstrujte výpočet (v desítkové soustavě) 9.999*10^1 + 1.1610*10^(-1), předpokládejte, že je možné uložit pouze 4 cifry čísla a 2 cifry exponentu.
      * Návod: 1) zarovnání čísel, 2) součet, 3) normalizace, 4) zaokrouhlení
    * v binární reprezentaci sečtěte čísla 0.5 a -0.4375
    * demonstrujte výpočet (v desítkové soustavě) 1.110*10^10 * 9.200*10^(-5)
    * v binární reprezentaci vynásobte čísla 0.5 a -0.4375

===== Odkazy =====

 * [[http://opensource.apple.com/source/gcc_os/gcc_os-1660/gcc/config/fp-bit.c|gcc/config/fp-bit.c]] - implementace operací v plovoucí řádové čárce s využitím operací v pevné řádové čárce tak v knihovně kompilátoru [[http://gcc.gnu.org|GCC]] pro procesory, které hardwarovou implementací operací nedisponují.

 * Materiál k IEEE 754: {{courses:B35APO:tutorials:02:apo2.pdf|}}

/*  * [[courses:b35apo:solutions:02:start]]*/