====== Statistika 5 ======
Program:
* Diskuse o problémech a nejasnostech v posledním DÚ
* Intervalové odhady (viz [[courses:a6m33ssl:cviceni:statistika_4|minulé cvičení]])
* Testování hypotéz
===== Domácí úkol 5 =====
* Příklady:
* [[courses:a6m33ssl:cviceni:statistika_domaci_ukoly|Jak postupovat s domácím úkolem]]
* {{ :courses:a6m33ssl:cviceni:du5.zip |Zadání DU5}}
===== Testování hypotéz ======
Vysvětlete termíny:
* nulová a alternativní hypotéza
* testová statistika a její rozdělení
* kritická hodnota testu
* P-hodnota
* chyba 1. a 2. druhu, síla testu
* ROC křivka
Hmotnost vyráběné pilulky lze popsat normálním rozdělením se střední hodnotou
$120mg$ a rozptylem $36mg^2$. Výstupní kontrola testuje, zda tomu tak skutečně je.
Náhodný vzorek 10 pilulek byl zvážen a byla spočtena jejich průměrná hmotnost $124mg$.
* Odpovídá vzorek požadované kvalitě pilulek?
* formulujte nulovou a alternativní hypotézu
* navrhněte vhodnou testovou statistiku
* načrtněte rozdělení testové statistiky
* najděte kritickou hodnotu testu
* proveďte test a vyslovte závěr
(Pokračování.)
Odpovídá vzorek požadované kvalitě i v případě, když nebudeme vědět, jaký rozptyl má hmotnost pilulek? (Tj. pouze víme, že hmotnost vyráběné pilulky lze popsat normálním rozdělením se střední hodnotou $120mg$ a s neznámým rozptylem.) Předpokládejme, že si navíc spočteme (nevychýlený) výběrový rozptyl v hodnotě $36mg^2$.
(Pokračování.)
Jaká P-hodnota odpovídá výše uvedeným testům?
(Pokračování.)
Jaká je pravděpodobnost chyby 1. druhu výše uvedených testů?
(Pokračování.)
Jaká je pravděpodobnost chyby 2. druhu výše uvedených testů?
* Potřebujeme k tomu znát něco navíc?
* (Navíc budeme předpokládat, že očekáváme problém s příliš těžkými pilulkami se střední hodnotou $125mg$.)
(Pokračování.)
Kolik pilulek bychom museli odebrat, aby pravděpdobnost neodhalení nekvalitního vzorku byla max. 10%?
* určete pro případ se známým rozptylem