Odkazy: cvičení, diskusní fórum, odevzdávací systém, rozvrh, harmonogram školního roku, ČKD (často kladené dotazy)
Optimalizace (též známá jako matematické programování) se zabývá minimalizací funkcí mnoha proměnných za případných omezujících podmínek. V inženýrské praxi vzniká mnoho takových úloh - často je třeba dělat něco nejlépe v rámci daných omezení. Optimalizace je část aplikované matematiky na pomezí matematické analýzy, lineární algebry a informatiky. Zúročíte zde mnoho věcí, které jste se naučili v dřívějším studiu.
Prerekvizity: lineární algebra, matematická analýza funkce jedné proměnné, základy analýzy funkcí více proměnných. Kdo je v tom slabý, zopakujte! Vhodné (ale ne nutné) jsou numerické metody.
Přednášející: Tomáš Werner, Jan Kybic
K obsahu:
Přednášky tento semestr:
| datum | náplň | (doplň.) materiály |
|---|---|---|
| 03.10. | Co a k čemu je optimalizace | historie optimalizace |
| 06.10. | Lineární podprostory a zobrazení | |
| 10.10. | Ortogonální vektory, podprostory, matice | |
| 13.10. | Ort. projekce, QR rozklad, metoda nejm. čtverců | |
| 17.10. | Aplikace metody nejm. čtverců | vybrané slajdy z EE103 (*, *, *) |
| 20.10. | Aplikace metody nejm. čtverců, řešení s nejm. normou | vybrané slajdy z EE103 (*) a EE263 (*) |
| 24.10. | Vlastní čísla a spektrální rozklad. Test 1 | |
| 27.10. | Kvadratické formy a funkce | |
| 31.10. | Proložení bodů podprostorem … | |
| 03.11. | … použití a interpretace | |
| 07.11. | Nelineární funkce a zobrazení | |
| 10.11. | Nelineární funkce a zobrazení | |
| 14.11. | Nelineární funkce a zobrazení. Test 2 | |
| 17.11. | (svátek, neučí se) | |
| 21.11. | Lokální extrémy funkcí. Volné extrémy dif. funkcí. | |
| 24.11. | Iterační metody na volné extrémy. | |
| 28.11. | Iterační metody na volné extrémy. | |
| 01.12. | Lokální extrémy vázané rovnostmi. | |
| 05.12. | Lokální extrémy vázané rovnostmi. Test 3 | vybrané slajdy z EE103 (*, *, *) |
| 08.12. | Lineární programování: úvod a příklady | |
| 12.12. | Lineární programování: použití | |
| 15.12. | Konvexní množiny a mnohostěny. Simplexová metoda. | simplexová metoda |
| 19.12. | Simplexová metoda | |
| 22.12. | Dualita v LP | |
| 02.01. | Dualita v LP | |
| 05.01. | Konvexní funkce | |
| 09.01. | Konvexní optimalizace. Test 4 | |
| 12.01. |
Na některých přednáškách se píše test. Za celý semestr se píší čtyři testy, a to v těchto dnech (vždy je to úterý):
| Test 1 | Test 2 | Test 3 | Test 4 |
|---|---|---|---|
| 24.10. | 14.11. | 05.12. | 09.01. |
Každý test trvá půl hodiny a obsahuje příklady na látku odpřednášenou a odcvičenou do té doby. Test se píše vždy na začátku přednášky. Na testy si prosím noste vlastní volné papíry. Při vypracování jsou povoleny pouze kalkulačky.
Za každý test dostanete max. 10 bodů. Za vynechaný test je 0 bodů, bez možnosti náhrady (kromě vyjímečných okolností jako např. dlouhodobá nemoc). Test s nejnižším bodovým ohodnocením se nepočítá, tedy za semestr dostanete max. 30 bodů. Výsledky testů jsou v odevzdávacím systému.
Předmět se hodnotí takto:
Celkový počet bodů je součtem těchto bodů. Nutnou podmínkou na známku lepší než F je zápočet a nejméně 20 bodů ze zkoušky. Výsledná známka se pak určí podle tabulky
| body | [0,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| známka | F | E | D | C | B | A |
Na písemné zkoušce je povolena pouze kalkulačka (tedy žádné psané ani tištěné materiály). Vezměte si, prosím, vlastní volné papíry. Zkoušku nepodceňte - doporučuji, abyste všichni přišli již na první termín. Na zkoušku můžete přijít, i když ještě nemáte zápočet.
Pokud na jednom zkouškovém termínu dosáhnete 20 bodů z písemky, můžete přijít na další termín a pokusit se napsat písemku lépe. Ale počítá se pouze výsledek z posledního termínu (i když to bude méně než 20 bodů!).